- julio 22, 2019
- Posted by: IMINOX
- Categoría: Productos cotidianos
¿Han escuchado hablar sobre la teoría de los nudos?… En 1867 Lord Kelvin, un físico y matemático británico, propuso la idea de que los átomos eran nudos; creía que si clasificaba todos los nudos posibles, podría explicar cómo los átomos absorben y emiten luz. Otro físico, Peter Tait, pasó muchos años realizando una lista de nudos creyendo que estaba generando una tabla de elementos.
La teoría de nudos se encarga de estudiar el objeto matemático que abstrae la noción cotidiana de nudo. Es una rama de la topología*. Los nudos son incrustaciones de círculos en el espacio tridimensional, pero generalmente se estudian en términos de sus proyecciones en el espacio bidimensional. Los desarrollos más importantes de esta teoría se han producido en la segunda parte del siglo XX y hoy día tiene aplicaciones en teoría de cuerdas, en la gravedad cuántica, en el estudio de replicación y recombinación del ADN y en áreas de la mecánica.
¿Cómo se representa un nudo? Generalmente por medio de un diagrama que describe su proyección sobre un plano, destacando en cada cruce la diferencia entre el tramo que está encima y el que está debajo.
Los avances en la tecnología permiten que hoy se estudien los nudos de una manera más tridimensional por medio de la impresión de modelos en 3D, que es el proceso de hacer un componente sólido a partir de un modelo digital mediante la superposición de capas de material para crear el objeto deseado.
El blog sobre diseño y matemáticas llamado Hacktastic publicó el 14 de Julio de 2019, nueve conformaciones de nudos impresos en 3D en acero inoxidable realizados por mathgrrl designs.
Los nudos se diseñaron con el software de modelado paramétrico llamado OpenSCAD y se imprimieron en 3D con sinterización láser de metal directo, 60% acero inoxidable y 40% bronce.
Veamos algunos de ellos:
Nudo de Trébol
Este nudo de trébol se enrolla como una mecedora infinita. Nunca toca una superficie plana en más de dos lugares a la vez.
Nudo de palo hiperboloide
Este diseño fue creado originalmente por el teórico del nudo Colin Adams. Se presenta en una conformación de barra cuyos vértices se encuentran en un hiperboloide.
Nudo de pétalos de Miller
Este modelo es un nudo del Instituto Miller presentado en una conformación de «pétalo», lo que significa que si mantiene el nudo de la manera correcta, verá que todo su cruce se alinea en el centro con el resto de los pétalos que forman el nudo desde ese centro.
En el siguiente video podemos apreciar los nudos de acero inoxidable, sus formas y sus lados:
El acero inoxidable es un material de impresión 3D actualmente disponible y se utiliza en una amplia variedad de aplicaciones industriales mecánicas, de moldeado, en herramientas, así como para crear modelos artísticos sofisticados y esculturas.
Como podemos ver en este artículo, también se puede utilizar para crear modelos tridimensionales que ilustren ideas matemáticas a través de herramientas computacionales.
¿Qué ventajas les ofrece el acero inoxidable a estos modelos en 3D? Durabilidad, alta resistencia a la tracción, higiene, estética y amplias posibilidades de diseño.
Nota: La información sobre los nudos, los archivos y ligas para solicitar copias impresas están disponibles en https://mathgrrl.com/hacktastic/2019/07/knots-special-collection/
*La topología es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
Referencias bibliográficas:
https://mathgrrl.com/hacktastic/2019/07/knots-special-collection/
https://www.shapeways.com/product/XHAMFPGJG/tritangentless-trefoil-knot
https://www.shapeways.com/product/WA8B2DYWV/figure-eight-stick-knot
https://www.shapeways.com/product/V22MNBQ29/miller-petal-knot